Село Веселий Кут розташоване на відстані десяти кілометрів від районного центру м. Тальне, на  березі річки Гірський  Тікич.

  Через село в давнину проходив шлях, по якому чумаки возили з Криму сіль та рибу, ставали  на перепочинок в урочищі Чагарі, у своєрідному куточку ,

який утворювали три річки  : Гірський Тікич , Макшиболото та Рудка. На всю округу лунали українські пісні. Цей природний куточок називали „веселим”, а згодом поселення стало назвою сучасного села Веселий Кут.

Хати розсипалися по схилах трьох ярів. Між хатами піднімаються на гору і збігають донизу сади. На крутих  схилах  ярів  ростуть столітні крислаті дуби – де буяє розмаїття квітів, а під самою горою джерело б’є з – під землі. Та хіба це не диво !

Село Веселий Кут в документах уперше згадується в 1659 році, коли це село в числі інших було надано Ленним правом судді війська Запорозького Самійлу Зарудному.

Площа земель, які входять до адміністративної території села становить 1808, 4 га.

 На території сільської ради знаходяться такі сільськогосподарські підприємства : сільськогосподарський виробничий кооператив „Веселий Кут”, приватне підприємство „Дронго”, приватне підприємство сільськогосподарське фермерське господарство „Фортуна”.

Установи : медична амбулаторія, Веселокутський НВК, сільський будинок культури, сільська бібліотека .  

Діє в селі Українська Православна Церква.

Село газифіковане ,  прокладено водогін,  вулиці заасфальтовано.

В селі нараховується 277 двірів, з яких  заселено 212 двори. Проживає 500 жителі.

 З села Веселий Кут пішов добровільно на фронт сімнадцятирічний комсомолець Кріт В’ячеслав. За сміливість і мужність проявлені в Корсунь – Шевченківській битві гвардії  капітану В’ячеславу  Миколайовичу Кроту  Указом Президії Союзу РСР від 27 березня 1945 року присвоєно звання Героя Радянського Союзу.

Соловейком заспівав на всю Україну і прославив своє рідне село Веселий Кут  Матющенко Василь Панасович. На життєвому і творчому шляху Василь Панасович зустрів Діану Григорівну , яка в 1971 році стала його дружиною.

Дует  Діани та Василя Матющенків увійшов в історію пісенного мистецтва України  і продовжує перебувати в зеніті слави.